\section{论文选题的背景与意义}
八十年代起至今，火焰等不定形对象以及流体动画的研究已经发展了20多年。由
于这个领域的研究涵盖了牛顿动力学、连续介质力学、数值计算、微分集合以及
计算机图形学等多个学术方向，一直都是一个非常具有挑战性的难题。近几年
来，随着硬件的发展，特别是多核CPU、GPU并行处理的普及，基于物理的火焰建
模与仿真技术得到了迅猛发展，逐渐成为新的研究热点。通过将计算并行化以后
使用GPU加速计算，在一定范围和精度下的基于物理的流体模拟在近两年的硬件下
可以达到实时交互的效果\cite{Harris}\cite{Liuyouquan}\cite{directable}
\cite{gpu_fluid_zheda}。但由于基于物理的火焰模拟技术都具有非常高的计算
复杂度，大场景、高精度的流体模拟仍然很难实现即时绘制。即使是对于GPU加速
下较低精度的模拟，基于物理的流体模拟的计算量在现阶段对于游戏、模拟训练
等应用场景而言仍然计算量过大，因此实际应用中使用的并不多。在需要即时渲
染的应用领域使用了粒子系统、简化的物理模型等方法来进行火焰的实时模
拟\cite{particle:Reeves}\cite{volumetric_fire}。
